Tomaremos primero cada fracción por separado para simplificarla al máximo.
Comienzo por el numerador:
[tex]\dfrac{(2ab^3)^{-1}}{20\ .\ (2^{-1}\ .\ ba^5)^{2}} =\dfrac{(2ab^3)^{-1}}{20\ .\ 2^{-2}\ .\ b^2a^{10}} =\dfrac{2^2}{20\ b^2a^{10}.\ 2ab^3}=\dfrac{4}{40\ a^{11} \ b^5}[/tex]
Sigo con el denominador con un paso ya dado que es invertir la fracción para que el exponente exterior (2) quede en positivo:
[tex](\dfrac{5b}{4ab^{-1} } )^2=(\dfrac{5b\ .\ b}{4a} )^2=\dfrac{(5b^2)^2}{(4a)^2} =\dfrac{25b^4}{16a^2}[/tex]
Unifico las dos fracciones de nuevo:
[tex]\dfrac{4}{40\ a^{11} \ b^5}\ .\ \dfrac{25b^4}{16a^2}\ =\ \dfrac{100b^4}{640\ a^{13}b^5 }\ =\ \boxed{\bold{\dfrac{5}{32\ a^{13}\ b }}}[/tex]
