Respuesta:
x = 0
Explicación paso a paso:
( x + a² )( x + b² ) = ( x + ab )²
Operamos:
Recordar: ( a + b )² = a² + 2ab + b²
→ x² + xa² + xb² + a²b² = x² + 2x(ab) + a²b²
Simplificamos x² + a²b² en cada lado:
→ xa² + xb² = 2x(ab)
xa² - 2x(ab) + xb² = 0
x( a²- 2ab + b² ) = 0
x.( a - b)² = 0
→ En este caso: x = 0 ∨ ( a - b)² = 0
⇒ Como a≠b por dato → ( a - b)² ≠ 0
Como ( a - b)² no puede ser 0...
∴ x = 0
