contestada

1. Sobre Razones Trigonométricas, Resolver.-
1.1 Hallar las 6 RT del ángulo “B” de un triángulo Rectángulo BCA; recto en “C”, si a=8 ; c=11







1.2 En el triángulo ABC, recto en B, hallar el valor de : Cos A . Cot C Si Sen A = 0, 666…

Respuesta :

carbajalhelen

Al resolver las preguntas sobre razones trigonométricas se obtiene:

1.1. Las razones trigonométricas del triángulo BCA son:

  • Sen(B) = √57/11
  • Cos(B) = 8/11
  • Tan(B) = √57/8
  • Cot(B) = 8/√57
  • Csc(B) = 11/√57
  • Sec(B) = 11/8

1.2. El el triángulo ABC se obtiene:

Cos(A) = 0,75

Cot(C) = 0,89

Las razones trigonométricas son:

  • Sen(α) = Cat. Op/Hip
  • Cos(α) = Cat. Ady/Hip
  • Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
  • Cot(α) = Cat. Ady/Cat. Op
  • Csc(α) = Hip/Cat. Op
  • Sec(α) = Hip/Cat. Ady

1.1 Un triángulo rectángulo BCA;

∡C = 90°

Cat. Op: b

Cat. Ady: a = 8

Hip: c = 11

Aplicar Teorema de Pitagoras;

c² = a² + b²

b = √(c² - a²)

sustituir;

b = √(11²- 8²)

b = √57

Razones trigonométricas respecto a ∡B:

Sen(B) = √57/11

Cos(B) = 8/11

Tan(B) = √57/8

Cot(B) = 8/√57

Csc(B) = 11/√57

Sec(B) = 11/8

1.2 El triángulo ABC, recto en B, si el Sen(A) = 0,666...

A = Sen⁻¹(0,666)

A = 41,76°

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.

180° = A + B + C

Siendo;

  • B = 90°
  • A = 41,76°

Sustituir;

C = 180 - 90° - 41,76°

C = 48,24°

Cos(A) = Cos(41,76°) = 0,75

Cot(C) = Cot(48,24°) = 0,89

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