Explicación paso a paso:
Las ecuaciones con valor absoluto tienen dos soluciones. Además hay que recordar que:
[tex] |x| = \sqrt{ {x}^{2} } [/tex]
Lo que nos dá siempre el módulo del número que introduzcamos en la función.
1.
[tex] |5x - 2| = 3 \\ \\ 5x - 2 = \pm3 \\ \\ 5x = \pm3 + 2 \\ \\ x = \frac{ \pm3 + 2}{5} \\ \\ x_{1} = \frac{3 + 2}{5} = \frac{5}{5} = 1 \\ \\ x_{2} = \frac{ - 3 + 2}{5} = - \frac{ 1}{5} [/tex]
2.
[tex] |2x - 3| = 11 \\ \\ 2x - 3 = \pm11 \\ \\ 2x = \pm11 + 3 \\ \\ x = \frac{ \pm11 + 3}{2} \\ \\ x_{1} = \frac{11 + 3}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ \\ x_{2} = \frac{ - 11 + 3}{2} = - \frac{ - 8}{2} = - 4[/tex]
3.
[tex] |4x + 2| = 18 \\ \\ 4x + 2 = \pm18 \\ \\ 4x = \pm18 - 2 \\ \\ x = \frac{ \pm18 - 2}{4} \\ \\ x_{1} = \frac{18 - 2}{4} = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ x_{2} = \frac{ - 18 - 2}{4} = - \frac{ 20}{4} = - 5[/tex]
