Respuesta: x⁶-(x+2)³ = (x² - x - 2)(x^4 + x³ + 3x² + 4x + 4)
Explicación: La diferencia de cubos perfectos se factoriza teniendo en cuenta la siguiente fórmula:
A³ - B³ = (A - B) (A² + AB + B²)
En nuestro caso A = x² y B = (x+2). Por tanto:
x⁶ - (x+2)³ = [x² - (x+2)] [ (x²)² + x² . (x+2) + (x+2)²]
= (x² - x - 2) (x^4 + x³ + 2x² + x² + 4x + 4)
= (x² - x - 2)(x^4 + x³ + 3x² + 4x + 4)
