[tex]\frac{2x \: - \: 1} {x \: - \: 5 } \: > \: 0[/tex]
Dividimos en dos casos posibles:
[tex] [2x \: - \: 1 \: > \: 0 \\ [x \: - \: 5 \: > \: 0 \\ \\ [2x \: - \: 1 \: < \: 0 \\ [x \: - \: 5 < \: 0[/tex]
Resolvemos las indicaciones plateadas:
[tex][x \: > \: \frac{1}{2} \\ [x \: > \: 5 \\ \\ [x \: < \: \frac{1}{2} \\ [x \: < \: 5[/tex]
Ahora hallamos las interacciones para crear distintos intervalos:
[tex][x \: ∈ \: 《5, + \infty》 \\ [x \: ∈ \: 《- \infty, \frac{1}{2}》[/tex]
Las unimos para crear un único intervalo (con unión):
[tex] \boxed{x \: ∈ \: 《- \infty, \frac{1}{2}》\: ∪ \: 《5, + \infty》}[/tex]
Besitos OvO
