Respuesta:
x = -3 ; y = 1
Explicación paso a paso:
Aplicamos regla de Cramer:
[tex] \begin{bmatrix} 2 &5& : - 1 \\ 4&8& : - 4 \end{bmatrix}[/tex]
[tex] \triangle = \begin{vmatrix}2&5 \\ 4&8 \end{vmatrix} = 2(8) - 4(5) = 16 - 20 = - 4[/tex]
[tex] \triangle x = \begin{vmatrix} - 1&5 \\ - 4&8 \end{vmatrix} = ( - 1)(8) - ( - 4)(5) = - 8 + 20 = 12[/tex]
[tex] \triangle y = \begin{vmatrix}2& - 1 \\ 4 & - 4\end{vmatrix} = 2( - 4) - (4)( - 1) = - 8 + 4 = - 4[/tex]
Finalmente las soluciones para x e y son:
[tex]x = \frac{ \triangle x }{ \triangle} = \frac{12}{ - 4} = - 3[/tex]
[tex]y = \frac{ \triangle y }{ \triangle} = \frac{ - 4}{ - 4} = 1[/tex]
El vector solución es:
[tex]v = \begin{bmatrix} - 3 \\ 1 \end{bmatrix} \in { \real}^{2} [/tex]
