Respuesta :
✅Tema: Método de Igualación✅
Problema:
[tex] \bf{3x - 4y = - 6} \\ \bf{2x + 4y = 16}[/tex]
Solución:
Primero lo que haremos es despejar las variables, eso es decision de cada quien como despejar dicha variable, yo empezare con la variable "x", pero para eso las llamaremos Ecuación A y Ecuación B.
[tex] \bf{A = 3x - 4y = - 6}\\\bf{B = 2x + 4y = 16}[/tex]
Empezaremos despejando la Ecuación A.
[tex]\bf{ \underline{A = 3x - 4y = - 6}} \\ \bf{ \underline{A = 3x = - 6 + 4y}} \\ \bf{ \underline{ x = \dfrac{ - 6 + 4y}{3} }}[/tex]
Felicidades!!! ... hemos despejado la primera ecuación, y proseguimos ya que hemos sacado "x" a ecuación a utilizar, sustituimos datos:
[tex]\bf{ \underline{2x (\frac{ - 6 + 4y}{3}) + 4y = 16 }} \\ \\ \bf{ \underline{2x (\frac{ - 6 + 4y}{3}) + \frac{4y}{1} = \frac{16}{1} }}[/tex]
Ahora vamos a sacar MCM y es:
[tex]\bf{ \underline{MCM = 3}}[/tex]
Ahora vamos a multiplicar, pero lo importante va aca, ya que el número 3 esta como MCM, lo que se hace es que se elimina y nos queda de la siguiente manera, pero siempre multiplicara a 4y y 16.
[tex]\bf{ \underline{2x( - 6 + 4y) + 12y = 48}}[/tex]
[tex] \bf{ \underline{ - 12 + 8y + 12y = 48}}[/tex]
[tex]\bf{ \underline{20y = 48 + 12}}[/tex]
[tex]\bf{ \underline{y = \dfrac{60}{20} }}[/tex]
[tex] \boxed{\bf{ \underline{ \red{y = 3}}}}[/tex]
Felicidades!!! ... hemos encontrado el valor de "y" ahora solo nos queda encontrar el valor de "x", lo que haremos es reemplazar en cualquier ecuación.
[tex]\bf{ \underline{x = \dfrac{ - 6 + 4(3)}{3} }}[/tex]
[tex]\bf{ \underline{x = \dfrac{ - 6 + 12}{3} }}[/tex]
[tex]\bf{ \underline{x = \dfrac{6}{3} }}[/tex]
[tex] \boxed{\bf{ \underline{ \color{blue}{x = 2}}}}[/tex]
Felicidades!!! ... hemos encontrado el valor de "x".
✅Ahora concluimos que los valores, de las variables son:✅
[tex]\begin{gathered}\bf{ \underline{ \red{y = 3}}} \\ \bf{ \underline{ \color{blue}{x = 2}}}\end{gathered}[/tex]
[tex]\bf{\green{¡Espero\:haberte\:ayudado,\:Saludos\: cordiales...!}}[/tex]