El valor de la tang x se determina que es: - 4/3
Como se tiene la identidad trigonométrica sec x – tang x = 3 para determinar el valor de la razón trigonométrica tangx se emplea la identidad sec2 x - tang2 x = 1, despejando la sec x y sustituyendo dicho despeje en la primera identidad trigonométrica, como se muestra a continuación:
sec x – tang x = 3
tang x=?
sec2 x - tang2 x = 1
Sec 2x= 1+tang2x
Secx=√1+tang2x
Al sustituir en sec x – tang x = 3, resulta:
√1+tang2x = 3+tang x
Al elevar al cuadrado:
1+tang2x = (3+tang x)²
1+tang2x= 9+6tangx+tang2x
1-9 = 6 tang x
tangx= -8/6= -4/3
