Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-20) y B(3,0) es y = 4x-12
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -2 , -20 ) y B ( 3 , 0 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = -20
x₂ = 3
y₂ = 0
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (0 - (-20))/(3 - (-2))
m = (20)/(5)
m = 4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= -20
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -20+4(x -( -2))
y = -20+4x+8
y = 4x+8-20
y = 4x-12
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,-20) y B(3,0) es y = 4x-12
