El trabajo efectuado solo para la posición vertical es de 97 J.
Explicación:
Si la fuerza que ejerce el brazo tiene una componente horizontal X y una componente vertical Z, el trabajo ejercido por el brazo solo para el desplazamiento vertical es:
[tex]W=\int\limits^{z_2}_{z_1} {F_z} \, dz[/tex]
Porque es la componente vertical la que ejerce el trabajo de pasar de una posición vertical a otra, reemplazando la expresión de la fuerza queda:
[tex]W=\int\limits^{0,1}_{0,02} {\frac{F_0}{4}(4+16\frac{z^3}{6x_0^3})} \, dz \\\\W=\frac{F_0}{4}\int\limits^{0,1}_{0,02} {(4+16\frac{z^3}{6x_0^3})} \, dz =\frac{F_0}{4}[4z+\frac{1}{4}\frac{16z^4}{6x_0^3}]^{0,1}_{0,02}=\frac{2N}{4}[4z+\frac{1}{4}\frac{16z^4}{6.3,43\times 10^{-7}}]^{0,1}_{0,02}\\\\W=\frac{2N}{4}[4(0,1m)+\frac{1}{4}\frac{16(0,1m)^4}{6.3,43\times 10^{-7}}]-\frac{2N}{4}[4(0,02m)+\frac{1}{4}\frac{16(0,02m)^4}{6.3,43\times 10^{-7}}]\\\\W=97J[/tex]
