Respuesta:
[tex]3 {n}^{2} - n = 102 \\ [/tex]
Pasar los términos al lado izquierdo.
[tex]3 {n}^{2} - n = 102 \\ 3 {n}^{2} - n - 102 = 0[/tex]
Usa el patrón suma-productos.
[tex]3 {n}^{2} - n - 102 = 0 \\ 3 {n}^{2} + 17n - 18n - 102 = 0 [/tex]
Factor común de los dos pares.
[tex](3 {n}^{2} + 17n ) + ( - 18n - 102) = 0 \\ n(3n + 17) - 6(3n + 17) = 0[/tex]
Vuelve a escribir la ecuación de forma factorizada.
[tex]n(3n + 17) - 6(3n + 17) = 0 \\ (n - 6)(3n + 17) = 0[/tex]
Crea ecuaciones independientes
[tex](n - 6)(3n + 17) = 0 \\ n - 6 = 0 \\ 3n + 17 = 0[/tex]
Resolvemos;
| Reordena y aísla la variable para encontrar
| cada solución.
|
⬇
[tex]n = - \frac{17}{3} \\ \\ n = 6[/tex]
Respuesta;
[tex]n = 6[/tex]
