Respuesta:
45°
Explicación paso a paso:
¡Hola!, resolveremos el problema paso a paso.
Para calcular el ángulo entre dos vectores es necesario utilizar la siguiente fórmula;
[tex]cos^{-1}(\frac{u*v}{|u|*|v|}) =\theta[/tex]
De modo que tenemos que conocer el producto escalar entre los dos vectores y dividirlo entre el producto de las normas del respectivo vector, quedándonos de esta manera;
[tex]\frac{(-2\times-2)+(1\times6)}{(\sqrt{(-2)^2+(1)^2})\times(\sqrt{(-2)^2+(6)^2}) } =\frac{4+6}{\sqrt{5}\times\sqrt{40}}=\frac{10}{10\sqrt{2} }=\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
Ahora solo hay que sustituir el valor dado en la función "[tex]cos^{-1}[/tex]", nos queda de esta manera.
[tex]cos^{-1}(\frac{\sqrt{2} }{2} )=45[/tex]
De esta manera, el ángulo que forman los dos vectores es de 45 grados.
Espero haberte ayudado, saludos.
