Respuesta:
La solución del sistema por el método de determinantes es x = 4, y = 9
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
3(x + 2) = 2y
2(y + 5) = 7x
Ordenamos:
3x - 2y = -6
-7x + 2y = -10
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\-7&2\end{array}\right] = (3)(2)-(-7)(-2) =6-14=-8[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-6&-2\\-10&2\end{array}\right] = (-6)(2)-(-10)(-2) = -12-20=-32[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&-6\\-7&-10\end{array}\right] = (3)(-10)-(-7)(-6) = -30-42=-72[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-32}{-8} = 4[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-72}{-8} = 9[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = 4, y = 9
