Respuesta:
La solución del sistema por el método de igualación es x=-1 , y=-2
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
2(x+5)=4(y-4x)
10(y-x)=11y-12x
Despejamos en ambas ecuaciones la x:
2(x+5)=4(y-4x)
2x + 10 = 4y -16x
2x +16x -4y = -10
18x - 4y = -10
10(y-x)=11y-12x
10y - 10x = 11y - 12x
-10x + 12x +10y -11y =0
2x - y =0
Ordenamos:
18x - 4y = -10
2x - y =0
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}18&-4\\2&-1\end{array}\right] = (18)(-1)-(2)(-4) =-18+8=-10[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-10&-4\\0&-1\end{array}\right] = (-10)(-1)-(0)(-4) = 10+0=10[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}18&-10\\2&0\end{array}\right] = (18)(0)-(2)(-10) = 0+20=20[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{10}{-10} = -1[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{20}{-10} = -2[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = -1, y = -2
