Al resolver el problema se obtiene el área o superficie sombreada es:
370.05 u²
La superficie sombreada es la suma de dos áreas.
S = Ah + Ac
Siendo;
- Ah es el área de un hexágono: A = (P × ap)/2
- Ac es el área de un circulo: A = π · r²
siendo;
- P = 6(5) = 30
- ap = √[(L)²+(L/2)²] = √[(10)² - (5)²] = 5√3
- r = L = 10
sustituir;
Ah =(P × ap)/2 - [(P × ap)/2]/6
Ah = (P × ap)/2 (1 - 1/6)
Ah = 5/6 (P × ap)/2
Ah = 5/6 (30 × 5√3)]/2
Ah = 108.25 u²
Ac = π · r² - π · r²/6
Ac = π · r²(1 - 1/6)
Ac = 5/6 π · r²
Sustituir;
Ac = 5/6 π · (10)²
Ac = 261.8 u²
sustituir;
S = 108.25 + 261.8
S = 370.05 u²
