Al resolver el problema se determino:
a) Las coordenadas del vértice y el foco son: v(0, 0); f(0, 4)
b) Las longitudes del parámetro y del lado recto: Lr = 8
c) La ecuación de la parábola y de su recta directriz:
Ec. x² = 8y
Ld: y = -4
La ecuación de una parábola en su forma ordinaria es:
(x - h)² = 2p(y -k)
siendo el vértice:
Sustituir;
x² = 2py
Para hallar p se evalúa un punto perteneciente a la parábola;
P(4, 2)
(4)² = 2p(2)
p = 16/4
p = 4
sustituir;
x² = 8y
El foco es p;
f(0, p) = f(0, 4)
Si, Lr = 2p;
Sustituir;
Lr = 2(4)
Lr = 8
La directriz es y= k - p;
Siendo;
Sustituir;
y = -4
