Respuesta:
[tex]x = \frac{23}{5} ,y = \frac{23}{5} [/tex]
Explicación paso a paso:
Despejar x para:
[tex]5x - 6 = 17[/tex]
Sumar 6 a ambos lados:
[tex]5x - 6 + 6 = 17 + 6[/tex]
Simplificar:
[tex]5x = 23[/tex]
Dividir ambos lados entre 5:
[tex] \frac{5x}{5} = \frac{23}{5} [/tex]
Simplificar:
[tex]x = \frac{23}{5} [/tex]
Sustituir:[tex]x = \frac{23}{5} [/tex]
Va quedando así:
[tex][2 \times \frac{23}{5} + 3y = 23 ][/tex]
Calcular:
[tex]2 \times \frac{23}{5} [/tex]
Multiplicar fracciones:
[tex] \frac{23 \times 2}{5} [/tex]
Multiplicar los números:
[tex]23 \times 2 = 46[/tex]
Va quedando así:
[tex][ \frac{46}{5} + 3y = 23][/tex]
Despejar "y" para:
[tex] \frac{46}{5} + 3y = 23[/tex]
Restar [tex] \frac{46}{5} [/tex] De ambos lados:
[tex] \frac{46}{5} + 3y - \frac{46}{5} = 23 - \frac{46}{5} [/tex]
Simplificar:
[tex] \frac{46}{5} + 3y - \frac{45}{6} [/tex]
Sumar elementos similares:
[tex] \frac{45}{6} - \frac{45}{6 } = 0 \\ = 3y[/tex]
Simplificar:
[tex]23 - \frac{46}{5} [/tex]
Convertir a fracción:
[tex] \frac{23 \times 5}{5} - \frac{46}{5} [/tex]
Ya que los denominadores son iguales, combinamos las fracciones:
[tex] \frac{23 \times 5 - 46}{5} [/tex]
Simplificar:
[tex] \frac{23 \times 5 - 46}{5} = \frac{69}{5} \\ \\ 3y = \frac{69}{5} [/tex]
Dividir ambos lados entre 3:
[tex] \frac{3y}{3} = \frac{ \frac{69}{5} }{3} [/tex]
Simplificar:
[tex] \frac{3y}{3} = 1 = y[/tex]
Simplificar:
[tex] \frac{ \frac{69}{5} }{3} [/tex]
Aplicar las propiedades de las fracciones:
[tex] \frac{69}{5 \times 3} = \frac{69}{15} [/tex]
Eliminar los términos comunes: 3
[tex]y = \frac{23}{5} [/tex]
Las soluciones para el sistema de ecuaciones son:
[tex]x = \frac{23}{5} ,y = \frac{23}{5} [/tex]
