Respuesta :
Respuesta:
17) 50 monedas de 2 soles
30 monedas de 5 soles
18) Hubiera tenido en total 350 soles
Espero que recompenses mi esfuerzo con un "gracias", puntuacion 5 estrellas y coronita por favor...
Espero me hayas entendido, cualquier cosa estoy para servirte...
Explicación paso a paso:
Se resuelve por medio de un Sistemas de Ecuaciones Lineales...
Vamos a suponer que la cantidad de monedas de 2 soles lo tomaremos como variable "x"...
Y a la cantidad de monedas de 5 soles lo tomaremos como variable "y"...
Por lo que tendremos...
[tex]\left\{ \begin{array}{ll}2x+5y & =250\\x+y & =80\end{array}\right.&\leftrightarrow\left\{ \begin{array}{ll}2x+5y & =250\\2x+2y & =160\end{array}\right.\\\phantom{\left\{ \begin{array}{ll}x+y & =60\\2x+4y & =160\end{array}\right.}&\leftrightarrow\left\{ \begin{array}{ll}2x+5y & =250\\-2x-2y & =-160\end{array}\right.\\\phantom{\left\{ \begin{array}{ll}x+y & =60\\2x+4y & =160\end{array}\right.}&\leftrightarrow\left\{ 0+3y=90\right.[/tex]
[tex]\leftrightarrow\left\{ 3y=90\right.\leftrightarrow\left\{ y=\frac{90}{3}=30\right.\\\mathsf{Para\,hallar\,el\,valor\,de\,x\,se\,puede\,sustituir}\\\mathsf{en\,la\,segunda\,inicial\,que\,es\,mas\,facil}\\x+y=80\leftrightarrow x=80-y=80-30=50[/tex]
Respuesta:
Las monedas de 2 soles fueron 50.
En total hubiese tenido 280 soles.
Explicación paso a paso:
Tenemos las siguientes variables
D = monedas de 2 soles
C = monedas de 5 soles
Según los datos del problema tenemos lo siguiente:
(i) D+C = 80
(ii) 2D+5C = 250
Multiplicando la ecuación (i) por 2 y restándole con (ii) se obtiene:
2D+2C = 160
2D+5C = 250
-3C = -90
C = 90/3
C = 30
Reemplazando este valor de C en (i) se tiene:
D = 80-30
D = 50
Las monedas de 2 soles fueron 50.
Si hubiese la misma cantidad de monedas nuestras ecuaciones quedan de la siguiente manera:
(i) D+C = 80
Pero D = C, entonces:
(i) D+D = 80 => D = 40
Para saber cuanto dinero se tendría, resolvemos la segunda ecuación
(ii) 2D+5D = 7D = 7(40) = 280
En total hubiese tenido 280 soles.
Saludos Ariel