Ejercicio 1:
[tex]\left \{ {{3x+5y=50} \atop {5x+7y=74}} \right.[/tex]
Despejas x de la primera ecuación:
[tex]3x+5y = 50\\3x = 50 - 5y\\x = \frac{50-5y}{3}[/tex]
Sustituye esta nueva ecuación en la segunda para despejar y:
[tex]5x+7y =74\\5(\frac{50-5y}{3} )+ 7y = 74\\\\\frac{250-25y}{3} + 7y = 74\\\\\frac{250-25y+21y}{3} = 74\\\\250 -25y+21y = 74 * 3\\-4y = 222 - 250\\-4y = -28\\4y = 28\\y = \frac{28}{4}\\y = 7[/tex]
Ahora susituímos el valos de y en el primer despeje de x:
[tex]x = \frac{50-5y}{3}\\\\x = \frac{50-5(7)}{3}\\\\x = \frac{50-35}{3}\\\\x = \frac{15}{3}\\\\x = 5[/tex]
Los taquetes valen 5 y los clavos valen 7
Ejercicio 2
[tex]\left \{ {{x+y=23} \atop {3x+4y=80}} \right.[/tex]
Despejas x de la primera ecuación:
[tex]x+y = 23\\x = 23 - y\\[/tex]
Sustituye esta nueva ecuación en la segunda para despejar y:
[tex]3x+4y = 80\\3 (23-y) + 4y = 80\\69 - 3y + 4y = 80\\-3y + 4y = 80 - 69\\y = 11[/tex]
Ahora susituímos el valos de y en el primer despeje de x:
[tex]x = 23-y\\\\x = 23- 11}\\\\x = 12[/tex]
Un camión hizo 12 vijaes y el otro hizo 11 viajes.
