Respuesta: x = 360n°, n = 0, 1, 2, 3, ...
Explicación paso a paso: Para resolver la ecuación cos²x-3cosx+2=0 , se hace el cambio de variable v = cosx. Entonces, la ecuación se convierte en:
v² - 3v + 2 = 0
(v - 2) (v - 1) = 0
v = 2 ó v = 1
Al recobrar la variable inicial, se obtiene:
Cos x = 2 ó Cos x = 1
Como el rango de la función coseno es [-1 , 1], se descarta Cos x = 2.
Entonces, Cos x = 1 ⇒ x = 0°, x = 360°. Debido a que el periodo de la función coseno es 360°, resulta:
x = 360n°, n = 0, 1, 2, 3, ....