Respuesta :

Interseccion "x":

Esto es cuando "y" es cero.

[tex]x^2+2x+1=0\\\\(x+1)^2=0\\\\x+1=0\\\\\boxed{x=-1}[/tex]

Interseccion "y":

Esto es cuando "x" es cero.

[tex]y=(0)^2+2(0)+1\\\\\boxed{y=1}[/tex]

Vértice:

la coordenada "x" del vértice es el punto medio entre las dos raices, como en este caso solo es una entonces:

[tex]V_x=-1[/tex]

La coordenada "y" es la función evaluada en el valor obtenido anteriormente:

[tex]V_y=0[/tex]

[tex]V(-1,0)[/tex]

Dominio:

Como la función está definida para cualquier valor real, el dominio son todos los números reales.

[tex]D_f = \{x|x\in (-\infty;\infty)\}[/tex]

Rango:

Como la función es convexa (en una función cuadrática es cuando el coeficiente principal es positivo), el rango serán todos los numeros mayores o iguales a la coordenada "y" del vértice.

[tex]R_f=\{x|x\in [0;\infty)\}[/tex]

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