Respuesta:
Hay 59 alumnos en el grupo de 2º grado de secundaria de Elisa
Regalame un corazoncito, coronita y 5 estrelas por fa...
Espero me entiendas, estoy para servirte...
Explicación paso a paso:
Está un poco interesante y de pensarse...
Primero tenemos...
x: será el total de alumnos
y: será la cantidad que se tomó para hacer 3 filas
z: será la cantidad que se tomó para hacer 4 filas
w: será la cantidad que se tomó para hacer 5 filas
Por lo tanto...
3y-1=x
4z-1=x
5w-1=x
Vemos que todas las ecuaciones dependen de x, ahora despejamos cada ecuación en términos de x...
[tex]3y=x+1\\4z=x+1\\5w=x+1\\\\y=\frac{x+1}{3}\\\\z=\frac{x+1}{4}\\\\w=\frac{x+1}{5}[/tex]
Aquí viene lo interesante para poder resolver, y es por medio de deducción...
Se pudiera decir que el total de alumnos puede tomar muchos valores, y si, pero hay restricciones...
- Los alumnos deben ser menos de 100 (x<100)
- Y además la cantidad que se tomó para dividir dependiendo el número de filas, deben ser cantidades enteros, porque no se va a hablar de medio alumno o un cuarto de alumno, etc. (x, y, z, w deben ser enteros)
Nosotros podemos darle valores menos de 100 a x, pero la mayoría de valores nos darán quizás para una variable ó 2, un número fraccionario, y los cuatro variables deben ser enteras...
La única manera que puedan ser enteras las cuatro variables es por medio de múltiplos del M.C.M. (Mínimo Común Múltiplo)
El M.C.M de y, z y w es 60, y si hablamos de multiplos de 60 ya no podrá ser, porque es menos de 100 alumnos, y para el primer multiplo de 60 se pasaria seria 120.
Por lo que...
x+1=60
x=60-1
x=59
Y si comprobamos es lógico
y=60/2=20
Se opto por formar 2 hileras de 20 y 1 de 19
z=60/4=15
Se opto por formar 3 hileras de 15 y 1 de 14
w=60/5=12
Se opto por formar 4 hileras de 12 y 1 de 11
