Respuesta:
La solución de la ecuación es x₁ = 6 , x₂ = 3
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
x² - 9x + 18 = 0
Donde:
a = 1
b = -9
c = 18
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-9\right)\pm \sqrt{\left(-9\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:18}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{9\pm \sqrt{81-72}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{9\pm \sqrt{9}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{9\pm3}{2}[/tex]
Separamos las soluciones:
[tex]x_1=\frac{9+3}{2},\:x_2=\frac{9-3}{2} \\\\ x_1=\frac{12}{2},\:x_2=\frac{6}{2} \\\\ x_1=6,\:x_2=3[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 6 , x₂ = 3
