Respuesta:
La solución de la ecuación es x₁ = -5 , x₂ = -5
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
x² + 10x + 25 = 0
Donde:
a = 1
b = 10
c = 25
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(10\right)\pm \sqrt{\left(10\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:25}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-10\pm \sqrt{100-100}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-10\pm \sqrt{0}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-10\pm0}{2}[/tex]
Separamos las soluciones:
[tex]x_1=\frac{-10+0}{2},\:x_2=\frac{-10-0}{2} \\\\ x_1=\frac{-10}{2},\:x_2=\frac{-10}{2} \\\\ x_1=-5,\:x_2=-5[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = -5 , x₂ = -5
