Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(3,9) es y = 8x/5 + 21/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -2 , 1 ) y B ( 3 , 9 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = 1
x₂ = 3
y₂ = 9
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (9 - (+1))/(3 - (-2))
m = (8)/(5)
m = 8/5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= 1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 1+8/5(x -( -2))
y = 1+8/5(x +2)
y = 1 + 8x/5 + 16/5
y = 8x/5 + 16/5 + 1
y = 8x/5 + 21/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(3,9) es y = 8x/5 + 21/5
