El diámetro del bidón de aceite para reciclar que se encuentra en una esquina del taller de Manuel es 10 cm o 58 cm.
La ecuación general de la circunferencia viene dada por la expresión:
[tex](x-c_x)^2+(y-c_y)^2=r^2[/tex]
Como el bidón toca las dos paredes, [tex]c_x[/tex] y [tex]c_y[/tex] son iguales al radio (r):
[tex]c_x=c_y=r[/tex]
Entonces:
[tex]x^2-2*x*r+r^2+y^2-2*y*r+r^2=r^2[/tex]
[tex]x^2-2*r*(x+y)+2*r^2+y^2=r^2[/tex]
[tex]x^2-2*r*(x+y)+y^2+r^2=0[/tex]
Adicionalmente, el punto ( 9 , 8 ) pertenece a la circunferencia por lo que satisface la ecuación, resultando:
[tex]9^2-2*r*(9+8)+8^2+r^2=0[/tex]
[tex]81-2*r*17+64+r^2=0[/tex]
[tex]r^2-34*r+145=0[/tex]
[tex]r_1=5 \, cm\\r_2 = 29 \, cm[/tex]
Si consideramos el punto ( 8 , 9 ) en lugar del punto ( 9 , 8 ), tenemos:
[tex]8^2-2*r*(8+9)+9^2+r^2=0[/tex]
[tex]r_1=5 \, cm\\r_2 = 29 \, cm[/tex]