Respuesta:
Se dice que un polinomio tiene factor común cuando una misma cantidad, ya sea número o letra, se encuentra en todos los términos del polinomio.
Sacar Factor Común de un polinomio consiste en extraer aquellos factores que son comunes a todos los términos.
Este método se basa en la propiedad distributiva respecto a la suma:
a · b + a · c = a · (b + c)
a es el factor común de la expresión anterior
Cuando existen varios coeficientes numéricos, el factor común se obtiene aplicando el máximo común divisor (MCD).
Ejemplos:
Sean los siguientes polinomios:
24xy - 18xz
Aplicamos el máximo común divisor de cada coeficiente:
24 = 2·2·2·3
18 = 2·3·3
El MCD = 2·3 = 6
La variable común a los dos términos es: x
Por lo tanto: 24xy - 18xz = 6x · (4y - 3z)
50ab + 15ac
Aplicamos el máximo común divisor de cada coeficiente:
50 = 2·5·5
15 = 3·5
El MCD = 5
La variable común a los dos términos es: a
Por lo tanto: 50a + 15a = 5a · (10b + 3c)
128x6 - 76x5y
Aplicamos el máximo común divisor de cada coeficiente:
128 = 2·2·2·2·2·2·2
76 = 2·2·19
El MCD = 2·2 = 4
La variable común a los dos términos es: x5
Por lo tanto: 128x6 - 76x5y = 4x5 · (32x + 19y)
