Respuesta :

CarryCash

✨Hola✨

Respuesta:

[tex]\sqrt{12274}=19\sqrt{34}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:110.78808\dots \right)[/tex]

Procedimiento

[tex]=\sqrt{2\cdot \:17\cdot \:19^2}[/tex]

[tex]=\sqrt{2\cdot \:17}\sqrt{19^2}[/tex]

[tex]=\sqrt{2\cdot \:17}\cdot \:19[/tex]

[tex]=\sqrt{34}\cdot \:19\\=19\sqrt{34}[/tex]

✉️:✨CarryCash✨

lpcasagallo

Respuesta:

[tex]\sqrt{12274}=19\sqrt{34}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:110.78808)[/tex]

Explicación paso a paso:

[tex]\sqrt{12274}\\descompocicion /de /factores /primos /de 12274=2\cdot \:17\cdot \:19^2\\=\sqrt{2\cdot \:17\cdot \:19^2}\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b},\:\quad \:a\ge 0,\:b\ge 0\\\sqrt{2\cdot \:17\cdot \:19^2}=\sqrt{2\cdot \:17}\sqrt{19^2}\\\\=\sqrt{2\cdot \:17}\sqrt{19^2}\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a^2}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\sqrt{19^2}=19\\=\sqrt{2\cdot \:17}\cdot \:19\\[/tex][tex]\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:2\cdot \:17=34\\=\sqrt{34}\cdot \:19\\=19\sqrt{34}[/tex]

saludos

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