Respuesta:a + b = 3...i
Explicación paso a paso:
a² + b² = 7...ii
a⁴ + b⁴ = ?...iii
Elevamos al cuadrado la ecuacion (i)
( a + b )² = (3)²
a² + b² + 2ab = 9
reemplazamos de la ecuacion (ii)
7 + 2ab =9
2ab = 2
ab=1...(iv)
A continuación elevamos al cuadrado la ecuación(ii)
( a² + b² )² = (7)²
a⁴ + b⁴ + 2a²b² = 49
a⁴ + b⁴ + 2(ab)² = 49
finalmente reemplazamos la ecuación (iv)
a⁴ + b⁴ + 2(1)² = 49
a⁴ + b⁴ = 49 - 2
a⁴ + b⁴ = 47
