HOLA! !!!
La razón de semejanza es que entre ambos triángulos rectángulos se cumple el Teorema de Pitagoras.
El mismo Teorema establece que la Hipotenusa al cuadrado (H^2), es igual a la suma de sus catetos al cuadrado (C^2+C^2 ).
Lo que varía en los mismos , sin las medidas.
El triángulo 2 se reduce a la mitad.
En el caso del tercer triangulo aumentado al triple , es sumar cada lado 3 veces oor si mismo.
Es decir que observando el triángulo 1 , ampliaremos sus lados al triple.
Triangulo 1 Trianguloampliado
Hipotenusa=10cm-> 10+10+10=30cm
Cateto 1 =8cm --------->8+8+8=24cm
Cateto 2= 6cc----------> 6+6+6=18cm
En la imagen tenes el triángulo 1, en el 2° reducis a la mitad, y el 3° se aumenta el triple, por lo que el que el triángulo 2, será la mitad más chico que el primero.
Resolución de triangulo 1
H^2=C^+C^2
10^2 = 8^2+6^2
100 = 64 + 36
100= 100
Resolución de triangulo 2
H^2=C^+C^2
5^2= 4^2+3^2
25 = 16 + 9
25 = 25
Resolución de triangulo 3
H^2=C^+C^2
30^2= 24^2+ 18^2
900 = 576 + 324
900 = 900
No puedo adjuntar la imagen porque el sistema no me la sube.
Te explico el procedimiento.
Espero te sirva.
Saludos de JMM14811 !!! : )
