Una alberca mide 10 m de ancho y 20 m de largo, y su fondo es un plano inclinado. El extremo poco profundo tiene una profundidad de 1 m y el extremo profundo, 3 m. Si la alberca se llena de agua, estime la fuerza hidrostática sobre (a) el extremo poco profundo, (b) el extremo profundo, (c) uno de los lados y (d) el fondo de la alberca

Respuesta :

Respuesta:

es la d

Explicación paso a paso:

por que la alberca tiene un eje inclinado como un triangulo

Respuesta:

a) 49,000 b) 441,000 c) 424,666.67 d) 3,939,551.24

En el solucionario del libro las respuestas apareceran como

a) [tex]4.9 * 10^{4}[/tex] b) [tex]4.4 x 10^{5}[/tex] c) [tex]4.2 * 10^{5}[/tex] d) [tex]3.9 * 10^{6}[/tex]

Explicación paso a paso:

9800 es la fuerza de la gravedad sobre la densidad del agua, es constante

a)  Tenemos que la primera pared mide un metro de alto por 10 metros de ancho

[tex]9800\int\limits^1_0 {(1-y)(10)} \, dx[/tex]

b) La segunda pared mide tres metros de alto por 10 metros de ancho

[tex]9800\int\limits^3_0 {(3-y)(10)} \, dx[/tex]

c) Se deben realizar dos integrales una para la parte de un metro que es un rectangulo, y otra para la parte inferior de la piscina que va desde 1 metro hasta 3 metros

[tex]9800\int\limits^1_0 {20x} \, dx + 9800\int\limits^3_1 {20x}(\frac{3-x}{2} ) \, dx[/tex]

d) Esta es algo complicada y no se como explicarla pero si te sirve para la tarea

[tex]9800\int\limits^3_1 {20(\frac{\sqrt{404} }{2}) } \, dx[/tex]

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