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Explicación paso a paso:

1.El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

a²=8a ---  a²/a=8   a=8    Su lado mide 8

2. El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

3a²-6a=0 ---  (3)(a²-2a)=0 --- a²-2a=0--- a²=2a --- a=2    el lado mide 2

3. La edad de Luis multiplicada por la de su hermano, que es un año mayor, da como resultado cinco veces la edad del primero. ¿Cuáles son las edades de Luis y de su hermano?

(L)(L+1)=5L --- L²+L=5L --- L²=4L --- L=4     la edad de Luis es 4 años y la de su hermano 5 años

4. Calcular el lado de un cuadrado, sabiendo que el triple de su área es igual a 21 veces la longitud del lado.

3a²=21a --- a²=7a --- a=7    el lado es de 7

5. El cuadrado de un número es igual al triple del mismo número. ¿Cuáles es ese número?

a²=3a --- a=3  el numero es 3