De entrada habrá que corregir un pequeño error que hay en el texto del ejercicio.
Donde dice: 541ºO, en realidad el "5" debe ser una "S" ya que se refiere al punto cardinal "Sur" y debería decir S41ºO
Las posiciones, tomando el puerto como ORIGEN de coordenadas significan esto:
N20ºO = Norte, 20º Oeste, es decir, tomando la referencia del eje de coordenadas que señala el norte, se traza un arco desde el punto de origen hacia la izquierda que mide 20º y que es el oeste.
S41ºO = Sur, 41º Oeste, que se rige por el mismo razonamiento. Tomando la referencia del eje que señala el sur, se traza un arco hacia la izquierda con el vértice en el punto de origen de coordenadas que mide 41º.
Te adjunto dibujo para que lo veas más claro.
Nos pide la distancia entre la embarcación y la boya. En el dibujo es el segmento en rojo RB
El triángulo que se forma ROB y los datos que tenemos son dos lados y el ángulo comprendido (A = 119º) así que lo más adecuado es usar el teorema o ley del coseno que dice:
a² = b² + c² - 2bc × cos A
cos 119º (con calculadora científica) = -0,485
a² = 32² + 25² - 2 × 32 × 25 × (-0,485) = 1024 + 625 + 776 = 2425
a = √2425 = 49,24 km. es la respuesta.
