Respuesta:
[tex]\frac{x^{2} }{25}+\frac{y^{2} }{11}=1[/tex]
Explicación paso a paso:
eje mayor= 2.a
2.a = 12
a = 12/2
a = 6
distancia focal = 2.c
2.c = 10
c = 10/2
c = 5
para hallar el valor de b, usamos el teorema de pitagorás:
[tex]b^{2}=a^{2}-c^{2}\\ b=\sqrt{6^{2}-5^{2} }\\ b=\sqrt{11}\\[/tex]
reemplazamos los valores en la formula de la elipse:
[tex]\frac{x^{2} }{a^{2} }+\frac{y^{2} }{b^{2} } =1\\ \\\frac{x^{2} }{5^{2} }+\frac{y^{2} }{(\sqrt{11})^{2} }=1\\ \\\frac{x^{2} }{25}+\frac{y^{2} }{11}=1[/tex]
espero te sirva la solución. :)
