Respuesta:
x = 5
Explicación paso a paso:
La formula del área un rectángulo es:
área = lado corto * lado largo
En este caso:
192 = (2x+6)(4x-8)
192 = 2x*4x + 2x*-8 + 6*4x + 6*-8
192 = 8x² - 16x + 24x - 48
192 = 8x² + 8x - 48
0 = 8x² + 8x - 48 - 192
0 = 8x² + 8x - 240
x = {-8±√((8²)-(4*8*-240))} / (2*8)
x = {-8±√(64+7680}} / 16
x = {-8±√7744} / 16
x = {-8±88} / 16
Ya que se trata de una figura geométrica solo tomaremos el valor positivo:
x = {-8+88}/16
x = 80/16
x = 5
Comprobación:
(2*5 + 6)(4*5 - 8) = 192
(10 + 6)(20 - 8) = 192
16 * 12 = 192
