Respuesta:
1- Potencia cero
1- Todo número elevado a la 0 es igual a 1.
Por ejemplo:
[tex]x^{0}[/tex] = [tex]1[/tex]
[tex]5^{0}[/tex] = [tex]1[/tex]
[tex]37^{0}[/tex] = [tex]1[/tex]
2- Potencia a la 1
Todo número elevado a 1 es igual a sí mismo.
Por ejemplo,
[tex]x^{1}[/tex] = [tex]x[/tex]
[tex]30^{1}[/tex] = [tex]30[/tex]
[tex]45^{1}[/tex] = [tex]45[/tex]
3- Multiplicación de potencias con la misma base
El producto de potencias con base idéntica es igual a una potencia de igual base, elevada a la suma de los exponentes.
Por ejemplo,
[tex]2^{4}[/tex] · [tex]2^{2}[/tex] · [tex]2^{4}[/tex] = [tex]2[/tex] [tex](+^{4} +^{2} + ^{4} )[/tex] = [tex]2^{10}[/tex]
4- División de potencias con la misma base
Cuando se dividen potencias con la misma base y exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base elevada a la suma de los exponentes.
Por ejemplo,
[tex]4^{4}[/tex] : [tex]4^{2}[/tex] = [tex]4[/tex][tex](^{4}[/tex] - [tex]^{2})[/tex] =[tex]4^{2}[/tex]
5- Multiplicación de potencias con el mismo exponente
El producto de dos o más potencias diferentes con igual exponente es igual al producto de las bases elevado al mismo exponente.
Por ejemplo:
[tex]3^{2}[/tex] · [tex]2^{2}[/tex] · [tex]3^{2}[/tex] = [tex]([/tex][tex]3 . 2. 3[/tex][tex])^{2}[/tex] = [tex]18^{2}[/tex]
6- División de potencias con el mismo exponente
El cociente entre dos potencias con base diferentes e igual exponente resulta en el cociente de las bases elevado al mismo exponente.
Por ejemplo,
[tex]8^{2}[/tex] : [tex]2^{2}[/tex] = [tex]([/tex][tex]8[/tex] : [tex]2[/tex][tex])^{2}[/tex] = [tex]4^{2}[/tex]
7- Potencia de una potencia
La potencia de una potencia resulta en otra potencia con la misma base elevada al producto de los exponentes.
Por ejemplo:
([tex]8^{3}[/tex])[tex]^{3}[/tex] = [tex]8[/tex]([tex]^{3} . ^{3}[/tex]) = [tex]8^{9}[/tex]
