A los 4 segundos del lanzamiento el proyectil está a 153 metros del punto de lanzamiento y a 50,2 metros de altura, y la altura máxima se alcanza al cabo de 3,28 segundos.
¿Cómo hallar la posición a los 4 segundos?
El movimiento conocido como tiro oblicuo está formado por un movimiento rectilíneo uniforme en la posición horizontal y un movimiento uniformemente acelerado en la posición vertical. Las ecuaciones de los movimientos son las siguientes:
[tex]x=v_0.cos(\theta).t\\\\y=v_0.sen(\theta).t-\frac{1}{2}gt^2[/tex]
Donde v0 es la velocidad inicial de lanzamiento, g es la aceleración gravitatoria y [tex]\theta[/tex] es el ángulo sobre la horizontal de la velocidad inicial. Solo tenemos que hacer t=4s en esas ecuaciones:
[tex]x=50\frac{m}{s}.cos(40\°).4s=153m\\y=50\frac{m}{s}.sen(40\°).4s-\frac{1}{2}.9,8\frac{m}{s^2}.(4s)^2=50,2m[/tex]
Es decir, está a 153 metros del punto de lanzamiento y a 50,2 metros de altura.
¿Cómo hallar el instante en que la altura es máxima?
Solo tenemos que igualar a cero la componente vertical de la velocidad, cuya ecuación es:
[tex]v_y=v_0.sen(\theta)-gt[/tex]
Y despejar el tiempo:
[tex]0=v_0.sen(\theta)-gt\\\\t=\frac{v_0.sen(\theta)}{g}=\frac{50\frac{m}{s}.sen(40\°)}{9,81\frac{m}{s^2}}=3,28s[/tex]
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