Respuesta:
Para la primera imagen, se usa la ecuación general, a saber
[tex]\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}[/tex], con esto se va a saber si hay números a quitar o no.
Se hace debido a la restricción del denominador, que no puede dar 0.
Para la segunda imagen, que es radical, la restricción principal es que el resultado final no puede dar negativo. Para hallar sus restricciones lo que se va a hacer es hacer una desigualdad con la función.
Explicación paso a paso:
PUNTO 1:
a = 2
b = 3
c = 1
[tex]\frac{-3+\sqrt{(3)^2-4(2)(1)} }{2(2)}[/tex] = [tex]\frac{-3+\sqrt{1} }{4}[/tex] = -2/4 = -1/2
Haciendo con la resta sale a esto:
[tex]\frac{-3-1}{4}[/tex] = -4/4 = -1
Entonces, el dominio de la primera imagen es el siguiente:
[tex]D_{f} :[/tex]{ x ∈ R | x ≠ [-1/2, -1] }
PUNTO 2:
5x^2 - 29x + 36>= 0
(x - 4)(5x - 9)>=0
x - 4 >= 0 ^ 5x - 9 >= 0
x = 4 ^ x = 9/5
Teniendo esto, el dominio de la segunda imagen se representa después de hacer esto: se toman valores de referencia en una recta numérica.
IMAGEN PNG ABAJO
Ahora se saca el dominio como:
[tex]D_{f}:[/tex] (-∞, 9/5] U [4, +∞)
