Respuesta:
La solución del sistema por el método de igualación es x = 31/3, y = 160/9
Explicación paso a paso:
Método por igualación:
x/3 + y/5 = 7
x/3 - y/4 = -1
Despejamos en ambas ecuaciones la y:
x/3 + y/5 = 7
y/5 = 7 - x/3
y = 5(7 - x/3)
y = 35 - 5x/3
x/3 - y/4 = -1
-y/4 = -1 - x/3
-y = 4(- 1 - x/3)
-y = -4 - 4x/3
y = (-4 - 4x/3)/-1
y = 4 + 4x/3
Como y = y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
35 - 5x/3 = 4 + 4x/3
35 - 4 = 4x/3 + 5x/3
31 = 9x/3
31 = 3x
31/3 = x
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 31/3 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
x/3 + y/5 = 7
(31/3)/3 + y/5 = 7
31/9 + y/5 = 7
y/5 = 7 - 31/9
y/5 = 32/9
y = 5(32/9)
y = 160/9
Comprobacion:
x/3 + y/5 = 7
(31/3)/3 + (160/9)/5 = 7
31/9 + 160/45 = 7
7 = 7
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es x = 31/3, y = 160/9
