La ecuación que describe la situación es:
135 = 2x² - 3x
Las dimensiones de la piscina son:
¿Cuál es el área de un rectángulo?
El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
A = largo × ancho
¿Cuál es el perímetro de un rectángulo?
Es la suma de todos los lados del rectángulo.
P = 2 largo + 2 ancho
¿Cuál es la situación planteada mediante una ecuación cuadrática y calcula las dimensiones de la piscina?
Siendo las dimensiones de la piscina:
largo = 2x - 3
ancho = x
Sustituir en A;
A = (2x - 3)(x)
135 = 2x² - 3x
Igualar a cero;
2x² - 3x - 135 = 0
Aplicar la resolvente;
[tex]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}[/tex]
Siendo;
Sustituir;
[tex]x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{3^{2} -48(2)(-135)} }{2(2)} \\\\x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{1089} }{4} \\\\x_{1,2}=\frac{3\pm33 }{4}[/tex]
x₁ = 9 m
x₂ = -7,5 m
Sustituir;
ancho = 9 m
largo = 2(5) - 3
largo = 10 - 3
largo = 7 m
Puedes ver más sobre área de un rectángulo aquí: https://brainly.lat/tarea/58976643
