Aplicamos el teorema de Pitágoras:
[tex](H)^{2} =(CA)^{2} +(CO)^{2}[/tex]
Donde:
Hipotenusa: Es el lado más largo y está frente al ángulo de 90°.
Cateto Opuesto: Es el lado que está frente al ángulo.
Cateto Adyacente: Es el lado que está al lado del ángulo.
Datos:
Sustituimos en la fórmula:
[tex](H)^{2} =(CA)^{2} +(CO)^{2}[/tex]
[tex](H)^{2} =(7)^{2} +(6)^{2}[/tex]
[tex]H^{2} = 49 + 36[/tex]
[tex]H^{2} =85[/tex]
[tex]H= \sqrt{85}[/tex]
Ahora, aplicamos las funciones trigonométricas:
[tex]sen\alpha =\frac{CO}{H}[/tex] [tex]csc\alpha =\frac{H}{CO}[/tex]
[tex]cos\alpha =\frac{CA}{H}[/tex] [tex]sec\alpha =\frac{H}{CA}[/tex]
[tex]tan\alpha =\frac{CO}{CA}[/tex] [tex]cot\alpha =\frac{CA}{CO}[/tex]
Calculamos cada una de ellas:
[tex]\boxed{\bf{senA =\frac{6}{\sqrt{85} } }}[/tex] [tex]\boxed{\bf{senA =\frac{sqrt{85}{6}} }}[/tex][tex]\boxed{\bf{cscA =\frac{\sqrt{85} }{6} } }}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{cosA =\frac{7}{\sqrt{85} } }}[/tex] [tex]\boxed{\bf{secA =\frac{\sqrt{85} }{7} } }}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{tanA =\frac{6}{7 } }}[/tex] [tex]\boxed{\bf{cotA =\frac{7}{6 } }}[/tex]
