Respuesta:
Los números son y = 4 y x = 3
Problema:
[tex]\left \{ {{x+6y=27} \atop {7x-3y=9}} \right.{{ }}{}[/tex]
Resolución:
Método de igualación.
1.- Despejamos la incógnita x en la 1ra ecuación.
[tex]x+6y=27 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: x = 27 - 6y[/tex]
2.- También despejamos la incógnita x en la 2da ecuación.
[tex]7x-3y=9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: 7x = 9 + 3y \\ \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{ 9 + 3y}{7} [/tex]
3.- Igualamos en una ecuación
[tex]27 - 6y = \frac{9 + 3y}{7} [/tex]
[tex]189 - 42y = 9 + 3y \: \: \: \: \: \: \: \\ - 42y - 3y= 9 - 189 \: \: \: \: \: \: \\ - 45y = - 180 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{ - 180}{ - 45} \\ \bf \: y = 4[/tex]
4.- Remplazamos en valor de y = 4 en la 1ra ecuación.
[tex]x + 6(4) = 27 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x + 24 = 27 \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 27 - 24 \\ \bf \: x = 3[/tex]
