Respuesta:
1200 metros cuadrados
Explicación paso a paso:
El enunciado nos dice que la diagonal menor y la diagonal mayor estan en relación de "4 a 6"
Expresando esto...
[tex]\frac{d}{D}=\frac{4}{6}[/tex]
donde:
d: diagonal menor
D: diagonal mayor
Pero para que sea una igualdad válida debemos multiplicar por una constante a nuestros números
[tex]\frac{d}{D}=\frac{4K}{6K}[/tex]
K= constante
y de ahí decimos...
d = 4k
D = 6k
Después nos dicen que la suma de ambas es 100m.
d+D = 100
entonces:
4k+6k = 100
10k = 100
k = 100/10
k = 10
Reemplazamos en cada uno
d = 4k = 4(10)
d = 40m.
D = 6k = 6(10)
D = 60m.
Ahora que tenemos el valor de nuestras dos diagonales utilizamos la formula para hallar el área de un rombo...
area del rombo = [tex]\frac{D*d}{2}[/tex]
recordamos
D= diagonal mayor d=diagonal menor
Reemplazamos
[tex]\frac{D*d}{2} = \frac{60*40}{2} \\\\\frac{D*d}{2} = 1200 m^{2}[/tex]
Por lo tanto el área del rombo es 1200 metros cuadrados
