La probabilidad de ganar en el juego “lanza al aire y gana” es de 1/2. Esto ocurre con cuatro resultados de los ocho resultados en el espacio muestral.
Se conocen como eventos independientes aquellos en los que el resultado de uno no se ve influenciado por el resultado del otro.
La situación planteada implica lanzar un dado o una moneda tras el lanzamiento de una moneda. Estos son eventos independientes, pues lo que suceda con la moneda no es vinculante a lo que pase con la segunda moneda o el dado.
Por tanto la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los resultados del espacio muestral, se obtiene multiplicando la probabilidad de los resultados del lanzamiento de la moneda y los resultados del lanzamiento del dado o de la segunda moneda.
Las probabilidades de los citados productos se obtienen a partir de un diagrama de árbol donde cada bifurcación corresponde a una decisión; es decir, el lanzamiento de la moneda tiene dos resultados posibles: Águila (A) y Sol (S). A partir de cada uno de estos resultados se agrega el lanzamiento del dado con seis resultados, si sale A, o el segundo lanzamiento de la moneda con dos resultados, si sale S, como se muestra en la figura anexa.
El espacio muestral E es el conjunto de todos los resultados posibles. En el diagrama de árbol se observan todos estos resultados:
E = { (A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (S, A), (S, S) }
El evento "ganar en el juego" puede darse con los siguientes resultados:
Evento ganar = G = { (A, 2), (A, 4), (A, 6), (S, S) }
La probabilidad de ganar será la suma de las probabilidades de los cuatro resultados ganadores:
P(G) = 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/4 = 1/2
La probabilidad de ganar en el juego “lanza al aire y gana” es de 1/2. Esto ocurre con cuatro resultados de los ocho resultados en el espacio muestral.
Tarea relacionada:
Diagrama de árbol brainly.lat/tarea/14105649
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