Respuesta:
Los ángulos de un triángulo oblicuángulo son ∢A = 53,028, ∢B = 92,968 y ∢C = 34,004 respectivamente
Explicación paso a paso:
Calcula los ángulos de un triángulo oblicuángulo si se sabe que a = 20 cm, b = 25 cm y c = 14 cm.
Donde:
Lado b = 25
Lado a = 20
Lado c = 14
Usamos la ley de Cosenos para encontrar al ángulo B:
cos B = (a² + c² - b²) / (2 × a × c)
cos B = (20² + 14² - 25²) / (2 × 20 × 14)
cos B = (400 + 196 - 625) / (2 × 20 × 14)
cos B = (-29) / (560)
cos B = -0,052
B = cos⁻¹(-0,052)
B = 92,968
Usamos la ley de Cosenos para encontrar al ángulo A:
cos A = (c² + b² - a²) / (2 × c × b)
cos A = (14² + 25² - 20²) / (2 × 14 × 25)
cos A = (196 + 625 - 400) / (2 × 14 × 25)
cos A = (421) / (700)
cos A = 0,601
A = cos⁻¹(0,601)
A = 53,028
Restamos los ángulos conocidos a 180° para encontrar el valor del ángulo faltante:
C = 180° - B° - A°
C = 180 - 92,968 - 53,028
C = 87,032 - 53,028
C = 34,004
Por lo tanto, los ángulos de un triángulo oblicuángulo son ∢A = 53,028, ∢B = 92,968 y ∢C = 34,004 respectivamente
