La cantidad de artículos que se tendrán que vender para que empiecen a haber ganancias es:
x ≥ 145
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
Siendo;
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
¿Cuántos artículos se tendrán que vender para que empiecen a haber ganancias?
Definir;
- Costo: C(x) = 145x + 245
- Ingreso: I(x) = 2x² - 144x + 100
Sustituir en U(x);
U(x) = 2x² - 144x + 100 - 145x - 245
U(x) = 2x² - 289x - 145
2x² - 289x - 145 ≥ 0
Aplicar la resolvente;
[tex]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]
Siendo;
Sustituir;
[tex]x_{1,2}=\frac{289\pm\sqrt{289^{2}-4(2)(-145)}}{2(2)}\\\\x_{1,2}=\frac{289\pm\sqrt{84681}}{4}\\\\x_{1,2}=\frac{289\pm291}{4}[/tex]
x₁ ≥ 145
x₂ = -1/2
Puedes ver más cálculo de ganancias aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427
#SPJ1
