Respuesta:
Para poder hallar el área y perímetro de un cuadrado que solo tiene de dato diagonal, es simple, se va a tener que aplicarle el Teorema de pitágoras para hallar un lado del cuadrado, y como no sabemos ningun lado del cuadrado, lo reemplazaremos temporalmente con una X a cada lado. Para resolver, hay que saber primero la fórmula del teorema de pitágoras:
Fórmula = [tex]c^{2} = a^{2} + b^{2}[/tex]
En este caso, C sería nuestra diagonal 20, y a con b serían los lados, osea X:
[tex]c^{2} = a^{2} + b^{2}[/tex]
20² = x² + x²
Sumamos nuestras X y potenciamos nuestro número 20, hay que recordar que en la potenciación es la multiplicación de la misma base cuantas veces lo diga el exponente.
20² = x² + x²
400 = 2x²
Vemos que tenemos un número entero en X que es 2, ese número pasará a dividir a 400:
400 = 2x²
400 / 2 = x²
200 = x²
Y también vemos que tiene un exponente que es 2, ese exponente le pasaremos a raíz cuadrada de 200:
200 = x²
√200 = X
Vemos que si lo radicamos en su totalidad, su resultado es indefinido, osea, que no tiene un resultado fijo, pero lo podemos aproximar a cuanto vale, y ese valor sería 14.14
√200 = X
14.14 = X
Ahora sabemos que un lado del cuadrado vale 14.14cm, ahora sí podemos hallar el área y perímetro.
Para hallar el área de un cuadrado, la fórmula es la sgte:
Fórmula = Longitud al cuadrado (L²)
Longitud o lado en nuestro cuadrado es lo mismo, y aplicando esto con nuestros datos, sería lo sgte:
Longitud al cuadrado (L²) = 14.14cm²
Lo potenciamos hallandole una aproximación, ya que el número en decimal es algo largo, y su aproximación sería 199.93cm²
14.14² = 199.93cm²
RPTA Área: El área de nuestro cuadrado mide 199.93cm².
Ahora con el perímetro, si sabemos que el perímetro es la suma de todos los lados de una figura, y como sabemos que el cuadrado tiene 4 lados iguales y miden 14.14cm, hay que sumarlo 4 veces eso:
14.14 + 14.14 + 14.14 + 14.14 = 56.56cm
RPTA Perímetro: El perímetro de nuestro cuadrado mide 56.56cm
Espero que te sirva mucho ;)
