La regla que genera la sucesión, cuyo primeros cinco términos son: 1, 3, 5, 7, 9, viene siendo 2n - 1.
¿Cómo se calcula el término general de una progresión aritmética?
El término general de una progresión aritmética viene siendo:
Sn = a₁ + d·(n - 1)
Donde:
- d es la diferencia o incremento
- a₁ es el primer término
- n es el término enésimo
Resolución del problema
- Paso 1: análisis de la sucesión numérica
Tenemos la siguiente sucesión numérica:
Notemos que el término siguiente viene siendo el término anterior +2. Esto significa que estamos en presencia de una progresión aritmética.
- Paso 2: cálculo del término general
Procedemos a buscar la regla que genera la sucesión numérica:
Sn = 1 + 2·(n - 1)
Sn = 1 + 2n - 2
Sn = 2n - 1
En consecuencia, la regla de esta sucesión numérica es 2n - 1.
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