Respuesta :
Respuesta: La ecuación de la mediatriz es y = 5x + 2
Explicación paso a paso: La mediatriz pasa por el punto medio del segmento PQ y es perpendicular a él.
Las coordenadas del punto medio M(xm , ym) del segmento PQ son:
xm = (-2+3)/2 = 1/2
ym = (5+4)/2 = 9/2
Por tanto, el punto medio es M(1/2,9/2).
Además la pendiente m1 de la recta que pasa por P y por Q es:
m1 = (5-4)/(-2-3) = -1/5
Entonces, la pendiente m de la mediatriz buscada es tal que:
m . m1 = -1 ⇒ m = -1/m1
m = -1 /(-1/5) = 5
La ecuación de la mediatriz es :
y - y1 = m (x - x1), donde (x1,y1) es M(1/2,9/2).
La ecuación es:
y - (9/2) = 5 [x - (1/2)]
y = 5 [x - (1/2)] + (9/2)
y = 5x - (5/2) + (9/2)
y = 5x + 2
La ecuación de la mediatriz es y = 5x + 2